Самостоятельная работа

задача №1

Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 6 (если в числе есть цифра больше 6, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.

• Вычисляются два шестнадцатеричных числа – сумма старших разрядов полученных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
• Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей). 

Пример. Исходные числа: 66, 43. Поразрядные суммы: A, 9. Результат: 9A. 
Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата.

1. 9F
2. 911
3. 42
4. 7A

задача №2

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: 
F(1) = 1 
F(n) = F(n–1) * n, при n >1 
Чему равно значение функции F(5)? 
В ответе запишите только натуральное число.

задача №3

Строки (цепочки символов латинских букв) создаются по следующему правилу.
Первая строка состоит из одного символа – латинской буквы «А». Каждая из последующих цепочек создается такими действиями: в очередную строку сначала записывается буква, чей порядковый номер в алфавите соответствует номеру строки (на i-м шаге пишется i-я буква алфавита), к ней слева дважды подряд приписывается предыдущая строка.
Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:
(1) A
(2) AAB
(3) AABAABC
(4) AABAABCAABAABCD
Латинский алфавит (для справки): ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Имеется задание:
«Определить символ, стоящий в n-й строке на позиции 2^n–1– 5, считая от левого края цепочки».
Выполните это задание для n = 8.